Claude Guillon-Verne naît le 26 septembre 1879 au domaine familial de La Boucardière, à Chantenay-sur-Loire (aujourd'hui intégré à Nantes). Septième d'une famille nombreuse, il est le fils de Claude Léon Marie Guillon (1837-1913), armateur et assureur maritime, et de Marie Sophie Verne (1842-1913), la plus jeune sœur de l'écrivain Jules Verne. Il est ainsi le neveu de l'auteur des Voyages extraordinaires, dont il partagera certaines passions : la mer, le voyage et l'astronomie.
Il étudie d'abord le piano et l'orgue, puis entre au Conservatoire de Nantes en 1896, où il remporte un premier prix d'harmonie et se lie d'amitié avec le compositeur Paul Ladmirault. De 1903 à 1910, il fréquente la Schola Cantorum de Paris, où il reçoit l'enseignement de maîtres prestigieux : Vincent d'Indy, Paul Dukas et Albert Roussel. Profondément impressionné par Pelléas et Mélisande, qu'il aurait vu de très nombreuses fois, il se rapproche de l'esthétique de Claude Debussy, dont il fréquentera la veuve, Emma Bardac-Debussy.
Ses débuts de compositeur sont marqués par les Poèmes de la mer, partition en quatre parties donnée à Paris en 1905. En 1914, il épouse la fille d'Amédée Brétignière. Mobilisé durant la Première Guerre mondiale dans une escadre du train, il revient ensuite vers Nantes, où il s'impose comme compositeur, chef d'orchestre et critique musical. De 1919 à 1931, il tient la chronique musicale du journal L'Écho de la Loire, et participe à la vie musicale locale, notamment en contribuant à promouvoir la musique française et régionale.
Le 4 mars 1920, son œuvre lyrique Le Visionnaire est créée au théâtre Graslin de Nantes. En 1931, il signe la musique des Tribulations d'un Chinois en Chine, adaptation théâtrale d'après Jules Verne par Claude Farrère et Charles Méré, créée le 23 mai 1931 au théâtre Sarah-Bernhardt à Paris. Son catalogue, dont une grande partie est restée à l'état de manuscrit, comprend des pièces pour piano (Prélude à la montagne, Jeux d'enfants), des mélodies (Green sur un poème de Verlaine, Poèmes arabes sur des textes de Franz Toussaint, Petits tableaux campagnards, Deux poèmes d'après Albert Samain), de la musique de chambre (Quatuor à cordes, la sonate pour violon et piano Au cœur de la forêt) et des œuvres symphoniques inspirées par les paysages : Paysages basques, Poème des îles, Ouessant, Le parc abandonné, ou encore Les ailes du rêve pour solistes, chœur et orchestre, et le Triptyque Francis Jammes.
Sa vie personnelle fut endeuillée par la perte prématurée de deux de ses enfants et par les épreuves de la Seconde Guerre mondiale. Après celle-ci, il partage son existence entre une maison de pêcheur à Belle-Île-en-Mer, où il se lie d'amitié avec l'actrice Arletty, et la propriété familiale du Tertre, à Oudon. Il y meurt en février 1956 et y est inhumé.
La mémoire du compositeur a connu un regain d'intérêt au début du XXIe siècle : son poème symphonique Le Poème des îles est donné au Festival Albert-Roussel en 2006, une rue de Nantes porte son nom, et une association consacrée à son œuvre a été fondée en 2018 pour faire redécouvrir ses partitions.
