Théodore Decker naît le 3 novembre 1851 à Larochette, au Luxembourg. Musicien de formation, il quitte son pays natal pour la France et s'installe à Saint-Malo en 1874, à l'âge de vingt-trois ans, où il exerce comme professeur de musique. C'est dans cette ville qu'il épouse l'une de ses élèves, Rosa Rattray, jeune femme d'origine écossaise.
En 1881, Decker s'établit à Vannes, dans le Morbihan, où il mène une double activité d'enseignant. Il y est professeur d'anglais et d'allemand au collège Saint-François-Xavier, tout en poursuivant son enseignement musical comme professeur d'orgue et de piano. Organiste de métier, il consacre l'essentiel de son œuvre de compositeur à la musique religieuse.
Son catalogue se compose principalement de psaumes et de cantiques destinés à l'usage liturgique. Sa pièce la plus célèbre est sans conteste le Lauda Jerusalem, mise en musique du Psaume 147, devenue un grand classique du répertoire choral sacré et aujourd'hui interprétée par des chœurs du monde entier, des paroisses bretonnes aux cathédrales et sanctuaires d'Asie et d'Amérique. À côté de cette œuvre emblématique, il a laissé un ensemble de Psaumes et cantiques témoignant de sa vocation de musicien d'Église.
Théodore Decker meurt le 9 octobre 1930 à Vannes, à l'âge de 78 ans. Il est le père de Francis Decker, futur maire de Vannes, et le grand-père de Gilbert Renault, célèbre résistant connu sous le pseudonyme de « colonel Rémy », ainsi que de Maisie Renault et de Madeleine Cestari, eux aussi engagés dans la Résistance. La ville de Vannes lui rend hommage en donnant son nom à la place Théodore-Decker, devant laquelle se trouve le conservatoire de musique de la cité.