Maurice Poté naît le 13 mars 1909 à Angers. Très tôt attiré par la musique, il entre en octobre 1927 au Conservatoire de Nantes, où il devient l'élève de figures marquantes de la vie musicale bretonne et ligérienne : il étudie le contrepoint et la fugue avec le compositeur Paul Ladmirault, ainsi que l'harmonie dans l'entourage de Jean de Gibon, qui comptera plus tard Poté parmi les organistes issus de son enseignement. Il s'initie parallèlement à l'orgue auprès d'Arthur Colinet.
La jeunesse nantaise de Maurice Poté est aussi marquée par sa proximité avec Olivier Messiaen : les deux musiciens se connaissent dès l'année scolaire 1918-1919 et nouent une amitié durable. Cet ancrage dans le milieu musical nantais sera durablement reconnu : parmi les poèmes qu'Alain Messiaen, frère du compositeur, dédia aux musiciens de Nantes figure un hommage à Maurice Poté, aux côtés de ceux consacrés à Paul Ladmirault et à Louis Vuillemin.
Poté poursuit sa formation à Paris, où il complète sa culture musicale et son métier d'organiste dans le contexte du renouveau de l'orgue français de l'entre-deux-guerres et de l'après-guerre. De retour en Loire-Atlantique, il occupe plusieurs postes d'organiste dans les paroisses nantaises avant d'être nommé, en 1941, organiste titulaire du grand orgue et maître de chapelle de l'église Notre-Dame-de-Bon-Port à Nantes.
Il y exercera durant cinquante-deux années, jusqu'en 1993, devenant l'une des grandes figures de la tribune nantaise. Son attachement à l'instrument et au patrimoine se manifeste notamment lorsque, conjointement avec le musicologue Norbert Dufourcq, il sollicite en juin 1975 le classement de la partie instrumentale du grand orgue de Bon-Port, classement qui sera officialisé par arrêté le 1er décembre 1975. Soucieux de la vie musicale de sa paroisse, il contribue aussi à entretenir et raviver les traditions de concerts liturgiques attachées à l'église, dans un édifice qui avait souffert des bombardements de septembre 1943.
Maurice Poté est par ailleurs l'auteur d'une publication consacrée à l'orgue de Notre-Dame-de-Bon-Port-Saint-Louis à Nantes, témoignant de son intérêt pour l'histoire et la facture de l'instrument dont il avait la charge.
Son œuvre de compositeur, de nature essentiellement liturgique et destinée à la tribune dont il était le titulaire, comprend notamment un Ave Maria, des Pièces pour orgue et des Motets. Maurice Poté meurt le 15 mars 1996, à l'âge de 87 ans, deux jours après son anniversaire, laissant le souvenir d'un organiste et maître de chapelle profondément enraciné dans la tradition musicale nantaise.