Jean-Louis Charles Huré naît le 17 septembre 1877 à Gien, dans le Loiret. Il reçoit sa formation musicale à l'École Saint-Maurille d'Angers, où il étudie la composition, l'improvisation et la musique médiévale, avant de tenir les orgues de la cathédrale d'Angers. En 1895, il s'installe à Paris où, plutôt que de suivre l'enseignement officiel du Conservatoire, il choisit de mener une vie d'artiste indépendant, tout en bénéficiant des conseils de Charles-Marie Widor et de Charles Koechlin. Largement autodidacte, il forge une personnalité musicale singulière, à l'écart des coteries du temps.
Pianiste et organiste de concert, Huré se produit en France et à l'étranger. À partir de 1910, il enseigne à l'École normale de musique de Paris, où il compte parmi ses élèves le pianiste Yves Nat et le chef et compositeur Manuel Rosenthal. Comme organiste, il occupe plusieurs tribunes parisiennes entre 1911 et 1914, puis succède à Lucien Grandjany au Sacré-Cœur (1924) et à Eugène Gigout à Saint-Augustin (1926), l'un des postes d'orgue les plus prestigieux de la capitale.
L'ancrage breton occupe une place importante dans son parcours. En 1911, il participe à la fondation de la Société Mozart de Paris ; surtout, il est membre de l'éphémère Association des compositeurs bretons, active de 1912 à 1914, aux côtés de musiciens soucieux de valoriser le patrimoine mélodique de la Bretagne. Cette inspiration se retrouve dans plusieurs de ses partitions, dont la Suite sur des chants bretons pour violon, violoncelle et piano (composée en 1898) et une symphonie bâtie sur des thèmes populaires bretons.
Le catalogue de Huré embrasse des genres variés. Il comprend trois symphonies, dont une Symphonie sur des chants bretons, ainsi qu'une abondante musique de chambre : des sonates pour violoncelle et piano, une Sonate pour violon et piano, des quatuors à cordes et un quintette avec piano. Il aborde également la scène, avec un opéra-comique et un ballet, et laisse de nombreuses pages pour orgue, parmi lesquelles des pièces liturgiques telles que des communions sur des Noëls et des interludes destinés à l'office.
Théoricien et pédagogue actif, Huré publie des traités de référence sur son instrument, notamment La Technique de l'orgue et L'Esthétique de l'orgue, ainsi que des études sur la technique du piano. De 1924 à 1926, il dirige la revue mensuelle L'Orgue et les Organistes, qui contribue à structurer la réflexion sur le jeu et la facture de l'orgue dans la France de l'entre-deux-guerres. Selon le compositeur Georges Migot, Huré recherchait moins la révolution que « l'évolution », maintenant un lien constant avec la tradition tout en explorant des voies personnelles.
Jean Huré meurt à Paris le 27 janvier 1930, des suites d'une pneumonie. Figure discrète mais respectée de la vie musicale française, il demeure aujourd'hui surtout connu des organistes et des amateurs de musique de chambre, qui redécouvrent peu à peu une œuvre raffinée, marquée par l'héritage breton et par une exigence d'écriture héritée de son commerce avec Widor et Koechlin.
