Jean Émile Paul Cras naît le 22 mai 1879 à Brest, dans une famille où la musique tient une place centrale : son père est médecin-chef de la marine, et l'enfant, pianiste précoce, compose dès l'âge de treize ans. Il mène toute sa vie une double carrière, peu commune, d'officier de marine et de compositeur. Entré à l'École navale à dix-sept ans, il en sort en 1898, classé quatrième de sa promotion.
Sa carrière militaire est brillante. Pendant la Première Guerre mondiale, il commande le contre-torpilleur Commandant Bory et se distingue dans l'Adriatique, ce qui lui vaut le grade de capitaine de corvette en 1918. Il commandera ensuite le cuirassé Provence (1927-1929) avant d'être promu contre-amiral en 1931 et de devenir major général de l'arsenal de Brest. Esprit scientifique, il invente en 1917 la « règle Cras », rapporteur-règle transparent toujours employé pour le tracé des routes sur les cartes marines et aéronautiques, ainsi qu'un appareil électrique de transmission de signaux adopté par la flotte.
Sur le plan musical, la rencontre déterminante est celle d'Henri Duparc, dont il devient l'élève et l'ami intime ; Duparc voyait en lui « le fils de [son] âme ». De cette filiation, Cras hérite une exigence formelle proche de l'école de César Franck, qu'il enrichit de couleurs harmoniques impressionnistes proches de Chausson et de Debussy. Sa musique se nourrit aussi de ses racines bretonnes et des paysages sonores rapportés de ses campagnes en mer, notamment en Méditerranée et en Afrique du Nord.
Son chef-d'œuvre lyrique, Polyphème, tragédie lyrique en cinq actes sur un livret d'Albert Samain, est créé à l'Opéra-Comique de Paris le 29 décembre 1922 et salué par la critique. Parmi ses œuvres marquantes figurent le Quatuor à cordes de 1909 dédié « À ma Bretagne », le Trio à cordes (1926), la suite symphonique Journal de bord (1927) inspirée des quarts de veille en mer, le Quintette pour harpe, flûte, violon, alto et violoncelle (1928), et le Concerto pour piano (1931) écrit pour sa fille Colette, pianiste de concert, qui le créa le 6 février 1932.
Sa production embrasse tous les genres : musique de chambre (Sonate pour violoncelle et piano, Suite en duo pour flûte et harpe, Quintette avec piano), pièces pour piano (Poèmes intimes, Paysages, Danze), mélodies (7 Mélodies, Trois chansons bretonnes, L'offrande lyrique sur Tagore, 5 Robaiyat d'Omar Khayyam, Âmes d'enfants) et musique sacrée. Son style tardif gagne en âpreté, qu'on a parfois rapprochée de Bartók, tout en conservant une grande clarté de construction.
Jean Cras meurt à Brest le 14 septembre 1932, à cinquante-trois ans, emporté par une courte maladie. Il est inhumé au cimetière Saint-Martin de Brest. Longtemps éclipsé, son œuvre connaît depuis quelques décennies un regain d'intérêt discographique et de concert, qui révèle l'un des tempéraments les plus originaux de la musique française du début du XXe siècle.